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【センター数学】文系でもⅠA 93点、ⅡB90点取れた勉強法

最終更新日2018/11/11 約6500字

こんにちは、凡人です。

今回はセンター数学に特化した勉強法について書いていきます。

センター数学で安定して9割取るのは、なかなか難しいものです。

ですが、文系学生でも練習さえすれば本番で9割取ることも可能です!!

逆に言うと今の実力が9割以下でも

直前期に真面目にやれば絶対に点数伸びます。

センター数学の点数の伸ばし方のみにフォーカスして記事を書いたので、

センター数学が苦手な人

センター数学で点を取りたい受験生は是非チェックを!

数学の勉強法については以前書いた↓の記事を是非読んでほしいです!!

東大模試から本番までに51点上げた数弱の東大文系数学勉強法

(東大文系数学と書いてあるんですが

数学を勉強する上での基本的な考え方は↑の記事に書きました。)

目次

  1. 私のセンター数学の成績
  2. センター数学が出来ない理由は2つしかない
  3. 自分のレベルを知ろう
  4. センター数学の点数を上げる鉄板サイクル
  5. 本番で90点以上、満点を目指すなら
  6. センター数学で役に立ったテクニック
  7. 最後に

私のセンター数学の成績

一応センター試験の数学の点数を書いておきます。

現役時 ⅠA 85点、ⅡB 84

浪人時 ⅠA 93点、ⅡB 90

です。

前にリンク張った過去の記事を見てもらえれば分かると思うんですが

私は東大模試の数学で2/80点という成績をとったほどに

数学が出来ない人でした。

そんな数弱の私でも

センター数学でこのような点が取れるようになるまでになりました。

文系のなかでは結構高い方なんじゃないかなーと個人的には思っています。

ただ、もともと8割9割取れていたワケではありません。

現役の時は、河合のセンター模試で時間が足りずに

最後の大問を丸々飛ばして

60~70点くらいだったと思います。

良い時で80前半でした。

そんな数学が出来ない文系の私でも点を伸ばすことが出来た方法を

早速書いていこうかと思います。

センター数学が出来ない理由は2つしかない

現在センター数学で取れる点数が何点であっても

センター数学で点が取れない原因は大きく分けて

2つしかありません。

1 定石パターンの暗記不足

これはリンクを貼った記事でも全く同じようなことを言っているんですが

受験数学において点を取るために必要なことは

試験問題でよく出るパターンの

問題の解き方を暗記すること

です。

センター数学では特にその傾向が強く、

過去問を解いていれば分かると思うのですが

毎回のように出題されるパターンの問題があります。

大問の最初の方は解けているのに

途中から問題が解けなくなったり

短い時間の中で解き方が思いつかないのは、

その問題の解き方のパターン暗記が

完全には出来ていないからです。

こちらについては

リンクを貼った記事の方に詳しく説明してあるので

そちらを見てください。

2 問題の演習量の不足 

定石パターンを暗記していたとしても

その解き方を使う問題を何回も解いて

すぐに自分で解き方を一から再現できるようになっておかなければ

試験時間がとても短いセンター数学では

すべての問題を解ききることは出来ません。

また、

一個一個の解法を思い出すのに時間がかかってしまうと

個々の問題の計算に使える時間が減ってくるので

計算が雑になりやすく

計算ミスを引き起こしやすくなります。

計算ミスは確かに「ミス」ではあるんですが、

実は問題の演習量不足に起因することがほとんどなので

軽視していい問題では無いです。

数学の実力がある人には、

解法のパターンがすぐ思いつく

→計算する時間に余裕がある

+計算の練習もしているので

計算にかかる時間自体も短い

→見直す時間もある

→計算ミスしない

という流れがあるので

なかなか計算ミスはしないんですね。

なので実は

「計算ミスをしていなければ高得点だった」

という受験生と

実際に計算ミスなく高得点を取れる受験生との間には

結構な差があるんですね。

「計算ミスしてなかったら○○点なのになあ~」

という言い訳は本番では通用しないので

なるべく本番で計算ミスをしないように

問題演習をこなしていくことが大事です。

また、センター試験では

大問の初めの方で答えた数字を使って計算をさせる問題があるので

特に大問の初めの問題の答えで計算ミスをしてしまうと

後の問題の解答もズレてしまい

ドミノ倒し的に失点することもあります。

このような理由から

問題の演習量不足によって

結果としてあまり点が取れなくなってしまいます。

(ちなみにパターン暗記量と

演習量の不足はセンター数学だけじゃなくて

二次試験の数学でも通用する考えなので

二次試験でも数学を使う受験生は是非

この2つを意識しておくようにしよう。)

このことを念頭において

センター試験数学の勉強をしていきましょう!

自分のレベルを知ろう

まずは、がむしゃらに勉強をする前に

「現状で自分が実際に

試験本番でどのくらいの点数がとれそうなのか」

を知る必要があります

過去問を既に解いていて

何点くらい取れる実力なのかが分かっている人は

それでOKです。

逆にセンター試験の模試などしか受けたことが無く

実際の過去問を解いたことが無い場合には

自分がどのくらいの点数を取れるか分からないと思います。

自分がどのくらいの点数を取れるか分からない人はまず

センター試験の過去問をⅠA、ⅡBそれぞれ3年分ずつ解いてみて

その点数を平均してみてください。

(直前で直近何年か分の過去問を解きたい場合には

その辺りの過去問を避けてやってください。

追試は普通の試験よりも難しく出来ているので

この場合には追試の過去問ではなく

通常の過去問を使うようにしましょう。)

センター試験の過去問を解くときは必ず

センター試験本番と同じ紙のサイズ

同じ試験時間で行い

解答には必ずマークシートと鉛筆を使いましょう。

試験と同じ形でやらないと過去問を解いている意味がないです。

(「センター試験 マークシート」で

ググれば無料で印刷できるマークシートが転がってると思います。)

「受験の時にお世話になった無料サイト集」

という記事で

マークシートがダウンロードできるサイトを紹介してます。

特にセンター試験では

マークシートに解答を書く過程で

焦ってマークミスをする可能性が大いにあるので

必ず普段からマークシートを使うようにしましょう

本番でなんとかなる

って考え方はリスキーなのでおすすめしません。

また意外に重要なのは問題用紙の大きさで、

センター試験は

問題用紙の余白が小さい中で計算をしないといけない

ことも一つの難しい所なので

ここを再現してやっておかないと

本番で大きく計算式を書いてしまって

計算スペースがなくなってしまって焦ってしまい

点を大きく落としてしまう可能性があります。

問題用紙をいかに使うかも

センター数学で点を上げるための一つのテクニックですからね。

大体自分が何点くらい取れるのかが分かったら

目標の点数まで

あと何点ほど必要なのかを意識しましょう。

次は実際にその点数を取るために何をすればいいのか

ということについて書いていきます。

センター数学の点数を上げる鉄板サイクル

まず、初見のセンター試験の過去問を解いてみましょう。

(解く際には先ほどの注意点を必ず守るように!!)

過去問はネットで公開されているのを

プリントするので十分です。

私はプリントしてやってました。

印刷するのがめんどくさいなら

一般的な赤い過去問の本で良いと思います。

ただし、この過去問の本は

(同じシリーズの国語を使っていたので分かるのですが)

分厚すぎて解きづらく

センター試験本番の問題冊子ともかけ離れているんですが

まあそれらが気にならない人には大丈夫でしょう。

そして普通に採点します。

自分がどこで間違えたのか

どうして点が取れなかったのかを分析しましょう。

これはセンター数学に限った話ではないですが

模試や過去問を解いて解きっぱなしにするのでは

いくらやっても点数は伸びません。

模試や過去問を解いて採点をした後は

間違った部分を確認して

自分の弱点を分析することが重要です。

センター数学では色んな範囲から問題が出題されるため

どの分野が自分は苦手なのか

(その分野の問題のパターン暗記と演習量が不足しているのか)

を知ることが容易です。

まずどの範囲で自分がどのくらい間違えているのかを知って

次にその分野において

何を知らなかったから問題が解けなかったのか

を確認するようにしましょう。

確認したら問題集を使って

その分野の範囲をもう一度復習しましょう。

(センターの問題で出てきたところと同じパターンの問題、

似ている問題を解きましょう。

この際、定義などの基本的なところで疑問が少しでもあるなら

必ず始めに戻って定義を確認するようにしましょう。)

※定義に関連した話としては、

確かセンター数学でlim表記の微分の問題とか、

ラジアンの問題が出たことがあったので

あれはきっとセンター数学の問題の作成者側の

「定義しっかり覚えとけよ」

というメッセージの表れだと思います。

後も定義系の問題は出る可能性は高そうなので

要チェックでしょう。

そして再び、

間違えてしまった過去問を解いてみましょう。

すると前より問題が解けるようになっているはずでず。

間違えている問題が多い場合には

一分野毎に分けてやる方が良いと思います。

間違いの多い分野や、点数の配点が大きい分野でも、

選び方はなんでもいいので一分野を完ぺきにしましょう。

時間をかければその分野で満点が取れる状態にしておけば、

どこかの大問を捨てて

得意な大問をミスなく取れるようにしていくことも可能なので

70点くらいなら割と取れるようになると思います。

私の場合は

青チャートを間違えた問題の確認用と類題の演習用に使ってましたが

手元にある好きな問題集でやれば大丈夫です。

この作業が終わったら、別の日でもいいので過去問をまた解いていきます。

この①②③④⑤のサイクルを繰り返しましょう

そうするうちに

どんどんとセンター数学で必要な数学のパターンが身についてきます。

また、必ず暗記しているパターンに対しての演習量も増加してきます。

計算ミスをしたところについては

きちんと毎回確認をすれば、

どんなところでよくミスをしやすいかが分かるようになってきます。

(私の場合は平方完成でミスしていることが多かったです。

あとは積分で文字に代入だけして、

係数のところを足し忘れていることも多かったですね。)

現状何点台の人でも

このサイクルを繰り返しまくれば

センター数学は取れるようになってきます。

5年分くらいでやめてしまうと効果はあまりないですが

とことんやりまくれば

自然と解法パターンを思いつくスピードが速くなり

点数が取れるようになってくるでしょう。

しっかりこのサイクルをやること前提で話をすれば

恐らく20年分ほどやりこむことで

コンスタントに80点は軽く超えるようになってくると思います。

直前期に(12月半ばくらいから)

毎日センター数学ⅠA、ⅡBの過去問を解いて

このサイクルを繰り返すようにすれば

加速度的に点がとれるようになってきます。

センター数学マシーンになるつもりでやりましょう(笑)。

本番で90点以上、満点を目指すなら

80後半近くは取れるようになってきた人は

センター数学で必要な

パターン暗記と問題演習は

かなり完成に近づいてきているでしょう。

(ただし、大問一つ全然解いてない、

みたいな80後半の場合は除き

どの問題もしっかり手をつけて

最後の一二問を解く時間が足りなかったり

途中の問題で間違えていたりする場合を想定しています。)

このような受験生が本番で90点以上

満点を取るために必要なのは

計算ミスを減らしていくこと

でしょう。

そのために有効な方法は

あえて試験本番よりも強い負荷をかける方法

です。

試験本番でしっかりと実力を出すためには

練習を試験本番よりもつらい状態にしておくことが有効です。

試験本番では緊張があるので

普段、家や塾などで過去問を解いているときよりも

無意識的に解答や計算に慎重になりやすいため、

それを考慮して

普段の過去問は実際の試験本番よりも

時間を短くして解いていきましょう。

私の場合は浪人時

過去問や塾のセンター問題集を50分で解ききる

ということをやっていました。

50分で過去問や塾のセンター問題集で90点を越えられれば

本番でも確実に90点以上とれるだろう

という考えでやっていました。

私は実際は満点を狙っていたんですが

やはり試験本番での緊張もあってか

計算ミスが少しあり

(見直しの時間も5分ほど取れたのですが)

満点は取れませんでした。

しかし練習の甲斐あってどちらも90点以上を取ることができました。

満点や90点以上の点を目指す人には非常におススメの方法です!!

※塾のセンター数学の問題集としては

河合塾と駿台のものが良いと思います。

ただ、河合塾のものはセンター試験本番よりも簡単なので

45分で解ききることを目指すといいと思います。

駿台はかなり難しい年の試験本番くらいのものが多いので

駿台のを50分で解ききれるととても良いでしょう。

(まれに難しすぎるものがあるんですが、それは無視しましょう。

)東進のものも浪人中にやったのですが、

河合や駿台と比べて質が悪く感じました。

わざわざやるべき理由もないので

よほど余裕がある場合以外はやらなくても大丈夫でしょう。

センター数学で役に立ったテクニック

〇マークシートを5個ずつに区切って5個埋めたらその都度確認するようにする。

これは過去問をやってて

意外とマークミスが多かったので考えた方法です。

初めは最後にマークを見直せばいいかと思っていたんですが、

そもそも見直す時間がなかったり

見直せても一個ずつマークをずらしている間に

試験時間が終わってしまったりと

本番で起きたら非常にまずい事態に陥ることが多かったので

やめました

この方法だと

マークミスに気付かず大惨事になることを避けれるうえ

マークがもし間違っていても

修正する範囲が非常に少なくすむため

焦らずに試験を続けることが出来ます

※センター数学は必ず一問解いたら

その分マークしましょう。

何題かまとめてマークをする方法だと

マークミスが起こりやすくなるのでやめましょう。

〇問題用紙の余白にタテに2本くらいの線を引いて問題用紙の余白を三分割する。

これは

センター試験の問題用紙がかなり小さく

計算をバラバラにやっていると

どこに何が書いてあるのか分からなくなったり

最後の方の問題でスペースが無くなってきたりしていたので

その対策のために考えました。

数学は計算式を書くときに

だんだんと縦におろして書いていくので計算式は縦に長くなる

と思います。

そのため、適度な幅で余白を縦長に分割することで

計算をよりしやすくすることが出来ます。

また、縦に計算が進んでいくので

時間が余った時などに計算を見直しやすくなります。

〇消しゴムは問題用紙では使わない

センター数学は本当に時間がないので

一秒でも有効に時間を使いたいわけです。

計算に使っている鉛筆から消しゴムに

いちいち持ち替えるのって意外と時間を食います。

最初は私も消しゴムを使ってたんですが

消しゴムで間違えたところを消そうとすると

計算の文字を小さく書いているため

誤って近くの計算式の一部も消してしまったり

消しゴムで消したのになんか黒くなって

見づらくなる現象がおきたりしたので使うのをやめました。

それが起きないように気を使うのも

センター数学に集中出来ていないような気がして嫌でしたね。

また、一回消した計算とか答えが

実は間違ってなかったパターンもあったので

消すことはしない方が良いと思い

以降は消しゴムではなく鉛筆で

計算式に横線を一本ビーっと引くだけにしました。

これだと消しゴムで消すよりすぐに訂正できるうえ

式を復活させるのも簡単にできます。おすすめの方法です。

〇シャーペンは使わず鉛筆だけ使う

こちらも時間短縮の観点から行っていました。

確かにシャーペンの方が鉛筆よりもきれいに文字が書けて

(文字がつぶれない)

数字を見間違えることなどが無いというのはあるんですが

いちいち計算とマークの時に

シャーペンから鉛筆に持ち替えるのが時間のロスになり

嫌だったので「計算もマークも鉛筆でやろう」

という理由でこうなりました。

とがった鉛筆が3本あれば、

途中で文字がつぶれてきても

新しい鉛筆に替えればいいだけなので

いちいちシャーペンと鉛筆を持ち替えるよりかは

確実にトータルで持ち替える時間は少なくなります。

〇あてずっぽうでも良いからマークだけしておく

時間が足りなくなったら

お気に入りの数字でもなんでもいいので

とりあえずマークしておきましょう

これは絶対やっておいた方がいいです。

点になるかもしれません。

角度を書く問題などでは

0、30、45、60、90、180とか書いておくと

時々当たります。

あとはベクトルの内積の答えは

とりあえず0とか、

内積=(空欄)なので、角A=(空欄)°

っていう問題があったら

0と90でほぼ当たります(笑)。

最後に

ここまで読んで頂いてありがとうございます!

センター数学は暗記と慣れが全てみたいなところがあるので

今点数があまり取れてない人でも

諦めずにやれば高得点狙えると思います!

頑張ってください!

では、凡人。

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コメント

  1. m より:

    10月の模試で数学が11/200を取ってしまい絶望感がいっぱいでした。
    嘆いていても仕方ないので取り敢えずセンターで取れるように数学の過去問やりまくります!
    ただ、他の教科も第一志望には自分の実力が圧倒的に不足しているので何からつけていいか分かりません。

    • 凡人 より:

      mさん、こんにちは。凡人です。それはかなりマズい状況ですね…。ただ、数学であれば過去問をやりまくればセンター当日までにはかなり点数の底上げは出来ると思います。志望校のレベルが分からないので何とも言えませんが、合格に必要なセンターの点数を模試の結果などを参考に逆算して今の自分の模試の点数と比べることをすぐにでもした方が良いと思います。どのくらい合格レベルに不足しているのか、どの科目が合格レベルに不足しているのか、複数あるなら、どの科目なら点を伸ばせそうなのか、など、本番までの方針を3日くらいかけてでもいいので、しっかり決めた方が良いです。主観ですが短期間で得点を伸ばしやすいセンターの科目は、理科基礎=漢文>社会系(日本史、世界史、地理)=数学=古文>英語=現代文って感じだと思います。(完全に主観ですが)暗記の比重が高い科目は、今からでもかなり点数を伸ばせるはずです。いくつかの科目や分野を切り捨ててでも、合格に必要な点数を本番までの残りの期間で取れるように、やるべき科目と分野を選択して、あとはそれだけに集中するしかないと思います。